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Alfred Tarski nacque a Varsavia il 14 gennaio 1901, figlio di Ignacy e Rosa, maggiore di due fratelli. Il suo vero cognome era Teitelbaum. La decisione di mutarlo, appunto, in Tarski fu presa dal giovane Alfred, insieme a quella di convertirsi dalla religione ebraica di famiglia al cattolicesimo, più o meno ai tempi della sua laurea. Non sono chiare le ragioni che lo indussero a queste scelte: non travagli di coscienza, perché egli era e rimase indifferente alle questioni di fede; forse il desiderio di aderire più pienamente all'identità nazionale polacca, pervasa, come sappiamo, di cattolicesimo.

Comunque sia, Alfred Teitelbaum, o Tarski, si iscrisse all'Università di Varsavia nel 1918, immatricolandosi in verità a Biologia e trasferendosi a Matematica solo l'anno successivo. Ebbe tra i suoi professori di logica e filosofia della matematica Łukasiewicz, Leśniewski e Kotarbiński – colui al quale rimase più affezionato. Ottenne il dottorato il 24 marzo 1924: per la cronaca l'argomento della tesi, che fu preparata sotto la guida di Leśniewski, fu una variante del calcolo proposizionale, arricchito di variabili quantificabili per le funzioni di verità. Risale ancora al 1924 la collaborazione con Banach che produsse il loro celebre paradosso in teoria degli insiemi (Banach-Tarski [1924]). Tra il 1927 e il 1929, poi, Tarski coordinò all'Università di Varsavia un seminario sull'eliminazione dei quantificatori in cui gettò le basi del suo famoso lavoro Tarski [1948] sul campo reale. In verità molte delle teorie che sviluppò nella maturità furono concepite in quegli anni: tra queste sta in particolare il fondamentale contributo alla semantica (Tarski [1935]) che avremo modo di discutere tra breve. L'opera di Tarski ebbe presto risonanza al di fuori dei confini polacchi e lo portò a visitare i maggiori centri europei della cultura, come Vienna, Parigi, Praga, senza peraltro garantirgli in patria, per svariati motivi, quella posizione accademica definitiva cui giustamente aspirava. A Vienna, in particolare, Tarski frequentò il Circolo e Kurt Gödel.

Nel 1939 fu invitato da Willard Quine a un congresso negli Stati Uniti, in programma a settembre ad Harvard. Tarski accettò dopo molte titubanze, ma all'arrivo in America ebbe notizia che la situazione politica in Europa andava precipitando e che l'esercito tedesco aveva invaso la Polonia. A Varsavia aveva lasciato la famiglia, in particolare la moglie e i due figli piccoli Jan e Ina. Non furono evidentemente momenti facili. Grazie ai buoni uffici di chi l'aveva invitato, Tarski ottenne comunque una posizione di professore visitatore presso il City College di New York da novembre 1939 alla fine del 1941; trascorse poi alcuni mesi a Princeton, dove rinnovò la familiarità con Gödel; finalmente a settembre 1942 mosse per Berkeley, dove sarebbe rimasto fino al 1983. Ma solo all'inizio del 1946, a guerra conclusa e nonostante i ripetuti tentativi esperiti nel frattempo, riuscì a ricongiungersi con moglie e figli.

Dal 1942 al 1983, anno della sua morte, Tarski sviluppò la "sua" scuola di logica a Berkeley. Per dare una misura del suo immenso prestigio, basterà ricordare i nomi degli studenti che guidò al dottorato, complessivamente 24. In verità, il primo, Andrzej Mostowski, risaliva al 1938 e al periodo polacco; ma i 23 che lo seguirono si collocano tutti nel quarantennio americano, da Bjarni Jónsson (1946) a Benjamin Franklin Wells (1982) e Judith Ng (la quale in realtà si addottorò solo nel 1984, assistita dopo la morte di Tarski da Ralph McKenzie), passando per nomi famosi quali Julia Robinson, Wanda Szmielew, Robert Vaught, Chen Chung Chang, Solomon Feferman, Jerome Keisler, Donald Monk e tanti altri. Per non parlare poi delle collaboratrici e dei collaboratori: da McKenzie, di cui già si diceva, a Henkin, Erdös, Beth, Raphael Robinson, Dana Scott, Ehrenfeucht, che tra l'altro divenne pure suo genero, e via dicendo.

Insieme ai suoi cooperatori Tarski organizzò vari convegni internazionali dedicati alla logica, a Cornell nel 1957, poi proprio a Berkeley tra dicembre 1957 e gennaio 1958 (Henkin-Suppes-Tarski [1959]), a Stanford nel 1960 (Nagel-Suppes-Tarski [1962]), ancora a Berkeley nel 1963, quest'ultimo espressamente riservato alla teoria dei modelli (Addison-Henkin-Tarski [1965]). A loro volta colleghi e allievi gli dedicarono nel 1971, sempre a Berkeley, un Symposium del quale è già emozionante scorrere la semplice lista dei conferenzieri (Henkin et al. [1974]).

A dare una misura della statura scientifica di Tarski provvedono pure i riconoscimenti e gli onori che già in vita gli furono tributati. Dal 1944 al 1946, per esempio, fu chiamato a presiedere la Association of Symbolic Logic. In occasione del suo ottantesimo compleanno, poi, l'Università della California gli manifestò la sua gratitudine conferendogli la sua massima onorificenza scientifica, la Berkeley Citation, e dedicandogli una sala, la Alfred Tarski Room, all'interno della Evans Hall che ospita i matematici.