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Kurt Gödel

di Riccardo Bruni
28.01.2013

Kurt Gödel (1906-1978) è stato certamente il logico più influente del '900. A lui si devono alcuni dei risultati più noti nel campo delle ricerche fondazionali, come il teorema di completezza semantica per il calcolo logico del prim'ordine, i due teoremi di incompletezza, la dimostrazione di consistenza dell'ipotesi del continuo di Cantor con gli assiomi della teoria degli insiemi. Egli è noto anche per alcune prese di posizione di tipo filosofico molto discusse, come l'approccio di tipo platonista al problema relativo all'esistenza e alla natura degli enti matematici. La complessa personalità di Gödel, insieme alla sua straordinaria produzione scientifica, lo hanno portato ad acquisire una fama che va ben oltre i confini della disciplina.


Nato a Brünn (all'epoca città tedesca, che prenderà il nome di Brno dopo la prima guerra mondiale) il 28 aprile 1906, da famiglia benestante, Kurt Gödel ottiene il diploma di scuola superiore nel 1924. Per proseguire gli studi si trasferisce a Vienna dove, durante il primo periodo di formazione universitaria, compie incontri destinati a lasciare un segno profondo nella sua attività scientifica. Grazie ad uno dei suoi docenti, il matematico Hans Hahn, e a Karl Menger, uno dei migliori studenti di Hahn e professore associato all'Università di Vienna, Gödel entra in contatto con i componenti di quello che diverrà noto come il Circolo di Vienna. Lungi dall'essere influenzato dalle idee prevalenti del Circolo, Gödel finirà per sviluppare precocemente una posizione filosofica ben delineata e per gran parte in opposizione al positivismo logico. Come si avrà modo di approfondire nel seguito, quest'aspetto si rivelerà tutt'altro che marginale per una parte considerevole dell'opera gödeliana.

Furono le lezioni di logica di Carnap e la pubblicazione del volume Hilbert e Ackermann [1928] a dirigere l'interesse di Gödel verso la logica matematica. Questo interesse si concretizzerà con la tesi di dottorato del 1929 che contiene il suo primo, notevole contributo: la dimostrazione del teorema di completezza semantica per il calcolo predicativo classico del prim'ordine. Nel decennio successivo, quello dal 1929 al 1939, si colloca la gran parte di quei risultati ai quali Gödel deve la sua fama.

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