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La scoperta del caos deterministico, nell'ambito della teoria matematica dei sistemi dinamici non lineari, e la ricerca di una sua definizione rigorosa, hanno innescato un ampio dibattito anche in ambito filosofico. In letteratura si trovano ampie discussioni sulle difficoltà incontrate nel conciliare le diverse definizioni proposte nella letteratura fisico-matematica (si vedano ad esempio Batterman, 1993, Smith, 1998), sul problema di quanto le dinamiche caotiche siano utili per descrivere l'evoluzione di sistemi reali (Judd e Smith, 2001, 2004, Smith, 1998, Koperski, 1998, 2001, Earman, 2007) e come le caratteristiche geometriche dei sistemi caotici possano aiutarci a comprendere andamenti scarsamente prevedibili (Kellert, 1993). Il dibattito filosofico si spinge fino ai rapporti fra determinismo e libero arbitrio, alla luce della capacità dei sistemi dotati di caos deterministico di amplificare perturbazioni arbitrariamente piccole (Kane, 1996).

Dopo che negli anni 80 e 90 del secolo scorso si era parlato di una "rivoluzione" nel modo di studiare molte discipline scientifiche, dalla fisica alla chimica, dalla biologia alle scienze sociali, innescata dalla scoperta del caos deterministico ("un nuovo paradigma" come affermato da Gleick, 1987, Stewart, 2002) ora diversi studiosi di filosofia della scienza esprimono dubbi sulla reale portata del concetto di caos deterministico e riflettono sulle sue implicazioni pratiche (si vedano, ad esempio, Leiber, 1998, Smith, 1998).

Gli obiettivi di questo articolo consistono nel fornire innanzi tutto una semplice introduzione al caos deterministico, evitando matematica avanzata e definizioni troppo formali, invitando il lettore a scoprirne operativamente le principali caratteristiche, e poi mettere in luce alcune implicazioni di tipo filosofico ed epistemologico. In particolare, si cercherà di discutere la distinzione fra determinismo e prevedibilità, distinzione che, come vedremo, è legata alla proprietà di certi sistemi deterministici non lineari di amplificare in modo difficilmente prevedibile perturbazioni arbitrariamente piccole, la cosiddetta sensitività rispetto alle condizioni iniziali. Questa proprietà, abbastanza ovvia e comunemente osservata nella vita di ogni giorno, è stata solo recentemente messa in luce e opportunamente definita in termini matematici, nell'ambito della teoria dei sistemi dinamici.

Il termine caos deterministico, scelto per identificare questo fenomeno, si presenta come un ossimoro. Infatti "caos" significa assenza di regole, irregolarità, imprevedibilità, mentre "deterministico" significa regolare, prevedibile, e viene riferito a fenomeni ordinati e pianificabili. Un fenomeno descritto mediante un modello matematico deterministico, ovvero attraverso il calcolo di una funzione che da un input permette di determinare un unico output, viene in genere considerato prevedibile. Ma la scoperta del caos deterministico mette in crisi questa affermazione: modelli matematici non lineari e deterministici, cioè privi di termini stocastici, possono generare andamenti in apparenza imprevedibili e estremamente sensibili a piccole (anche impercettibili) perturbazioni. Da un lato, questo diminuisce la capacità di fare previsioni mediante modelli matematici quando questi sono non lineari; dall'altra suggerisce che fenomeni del mondo reale che ci appaiono del tutto aleatori, quindi non adatti a essere rappresentati mediante modelli matematici deterministici, potrebbero in realtà essere governati da equazioni ben precise, sebbene non lineari.

Il termine "caos" è stato per la prima volta utilizzato, nel suo significato matematico, in un articolo di Li e Yorke [1975], ma il concetto e le sue proprietà erano già stati descritti fin dai primi del Novecento da Poincaré. Egli, nello sforzo di descrivere il moto di tre corpi che interagiscono mediante forze gravitazionali, aveva descritto con estrema chiarezza la sensitività delle traiettorie rispetto a piccole variazioni delle condizioni iniziali, e aveva introdotto quei metodi ora noti come qualitativi (o topologici) per lo studio dei sistemi dinamici. Questi studi erano poi proseguiti negli anni 20 grazie alla scuola francese (legata ai nomi di Hadamard e Julia) e americana (Birkhoff) e poi soprattutto con la scuola russa dagli anni 40 a fine secolo (Andronov, Pontriaguine, Kolmogorov, Sinai, Arnold) che ha introdotto i concetti di stabilità strutturale e biforcazioni.

Due i grandi traguardi da ricordare negli anni '60 e '70. Smale [1967] ha spiegato rigorosamente il meccanismo geometrico di "stretching & folding", che sta alla base del caos deterministico, attraverso quella funzione che ora è nota come "ferro di cavallo di Smale" ("Smale Horseshoe"); Ruelle e Takens [1971] hanno utilizzato le proprietà delle dinamiche caotiche per fornire una spiegazione dell'insorgere della turbolenza nei fluidi, un problema che per anni aveva messo in crisi la fisica-matematica.

Nel frattempo i risultati e i metodi della teoria qualitativa dei sistemi dinamici si erano diffusi anche al di fuori della ristretta cerchia di matematici e fisici, fino a coinvolgere studiosi di scienze biologiche e sociali e persino la stampa non specializzata. Questo avveniva soprattutto grazie ai lavori del matematico e meteorologo Edward Lorenz [1963], che ha descritto con efficacia le conseguenze pratiche del caos deterministico fino a coniare la metafora dell'effetto farfalla (Lorenz, 1972) per indicare un evento di grande portata innescato da una causa quasi insignificante.