In quello che può forse considerarsi uno degli incipit più famosi della storia della filosofia, in apertura alla sua Metafisica, Aristotele afferma che gli uomini possiedono per natura il desiderio di conoscere. Spingendoci oltre, potremmo dire che questo desiderio di conoscenza riguarda due tipi di conoscenza ben distinti: la conoscenza che uno stato di cose sia tale e la conoscenza del perché quello stato di cose sia tale. Questa distinzione può essere colta se consideriamo dei semplici esempi. Probabilmente molte persone sanno che la Terra gira attorno al sole seguendo un'orbita (quasi) ellittica. Tuttavia, alcune persone potrebbero ignorare il perché di questo fenomeno. Ovvero esse non sanno che la Terra gira attorno al Sole, lungo un'orbita (quasi) ellittica, perché il Sole ha una massa molto maggiore della Terra ed esiste una forza, detta forza gravitazionale, che agisce mutualmente fra questi due corpi (come fra tutti i corpi presenti nel nostro universo). Allo stesso modo sappiamo tutti che, con un po' di fortuna, dopo un temporale vedremo formarsi nel cielo un doppio arcobaleno. Potremmo quindi domandarci il perché di questo fenomeno. In effetti, sapere che l'arcobaleno doppio si forma non vuol dire conoscere il perché quel fenomeno, i.e. la formazione del doppio arcobaleno, avvenga.1 Entrambi i tipi di conoscenza (quella del che e quella del perché uno stato di cose sia tale) sono alla base delle nostre imprese e conoscenze scientifiche, questo è certo.
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La spiegazione matematica
di Daniele Molinini
31.03.2013
Il concetto di spiegazione matematica, benché sottoposto ad analisi filosofica fin dai tempi di Aristotele, ha recentemente assunto un ruolo chiave nel dibattito filosofico contemporaneo in filosofia della scienza e in filosofia della matematica. In quest'articolo introdurremo le linee generali della questione, dividendo innanzitutto l'analisi della spiegazione matematica nelle due aree principali che contraddistinguono il suo studio (spiegazione matematica nelle scienze empiriche e spiegazione matematica in matematica, rispettivamente). Illustreremo poi alcune tra le principali posizioni filosofiche che sono state sviluppate per catturare questa nozione, cercando di identificare alcuni criteri o caratterizzazioni tipiche della spiegazione matematica che sono state proposte nel dibattito contemporaneo. Infine mostreremo come lo studio della spiegazione matematica interessi dibattiti filosofici che riguardano aree diverse della filosofia della scienza e della filosofia della matematica.